- Институт вычислительных технологий СО РАН, г. Новосибирск
- Universidade de São Paulo, Instituto de Matemática e Estatística
- Новосибирский национальный исследовательский государственный университет
Аннотация: Проведено описание оптической турбулентности в терминах многоточечных функций плотности распределения вероятности fn (ФПРВ) с помощью уравнения Лундгрена – Монина – Новикова (ЛМН) (статистическая форма уравнений Эйлера) для поля вихря w = × u в двумерном потоке (u – весовое поле скорости). Эволюция лагранжевых частиц происходит вдоль характеристик fn-уравнения из ЛМН-иерархии. Завихренность сохраняется вдоль характеристик в отсутствие внешней случайной силы. Показано, что группа G конформных преобразований инвариантно преобразует характеристики уравнения с нулевой завихренностью и семейство fn-уравнений для ФПРВ вдоль этих линий, или статистику линии нулевой завихренности. Вдоль других линий уровня w = const ≠ 0 статистика не является конформно инвариантной. Кроме того, действие G сохраняет класс ФПРВ.
Ключевые слова: двумерное уравнение Шрёдингера, уравнения Лундгрена – Монина – Новикова, конформная инвариантность, линии нулевой завихренности.
Поступила в редакцию: 16.09.2022
Образец цитирования: В. Н. Гребенёв, А. Н. Гришков, С. Б. Медведев, М. П. Федорук, “Гидродинамическое приближение для двумерной оптической турбулентности: симметрии статистических распределений”, Квантовая электроника, 52:11 (2022), 1023–1030
Скачать (.pdf)